![]()
41
| 3 | 2009
Klinisk Biokemi i Norden
Dette kan forenkles til:
Dette uttrykket inneholder komplekse funksjoner
av A og C. Kragtens approksimasjon er derfor ikke
brukbar. Vi skal først bruke Deltametoden. A og C
er uavhengige og vi trenger ikke å bekymre oss for
kovarians. Vi har:
(
)
( )
og:
som gir:
som kan forenkles til:
Vi har en 45 år gammel hvit mann med plasma-
kreatinin på 120 med en analytisk CV på 3 prosent.
Variansen i A er 1/12 (se rektangulær fordeling) og
variansen i C er (120•0,03)^2=12,96.
eGFR blir 56,79 ml/min
Variansen for eGFR blir:
hvilket blir 3,87. Standardavviket blir da 1,97 som
tilsvarer en CV på 3,46%. Vi har at de to usikker-
hetene (3% CV for plasmakreatinin og ca 0,6% CV
for alder) forplanter seg til en usikkerhet på 3,46%
i eGFR. Konfidensintervallet for eGFR blir 52,93 –
60,45 ml/min
Monte Carlo-simulering gir en eGFR på 56,85
mL/min og med et konfidensintervall på 53,18 –
60,91 mL/min. Noter at eGFR altså er lavere ved
Deltametoden og konfidensintervallet symmetrisk
som følge av approksimasjonene. Med større måleu-
sikkerhet, hadde forskjellene mellom Delta-metoden
og Monte Carlo-simuleringen vært enda større.
Og som en må merke seg, gjennomsnittet for estimert
GFR øker med måleusikkerheten (Figur 2a) og at
konfidensintervallet blir skjevere med økende måleu-
sikkerhet (Figur 2b). MDRD-formelen gir derfor
riktige resultater kun når måleusikkerheten ved ditt
laboratorium tilsvarer måleusikkerheten i primærstu-
diet (og denne er ikke rapportert…). En har nok god
grunn til heller å bruke en annen formel for estime-
ring av GFR som Malmö-Lund, hvor den analytiske
usikkerheten er kontrollert og rapportert i studiet.
Eksempel 2 – PSAratio
PSA-ratio brukes i diagnostikk av prostatakreft og er
simpelthen nivået av fritt PSA delt med totalt PSA.
Vi får en ratio, og hvor de to delkomponentene fritt
PSA og totalt PSA analyseres samtidlig på samme
analyseinstrument. Samvariasjonen (kovariansen) er
relativt stor, jeg fikk på rutinekontroller ved Radium
hospitalet en korrelasjonskoeffisient på 0,5-0,6. Vi kan
derfor ikke bruke Kragtens approksimasjon. Vi bru-
ker i stedet:
Vi måler tPSA til 10 umol/L med en analytisk
CV på 4% (standardavviket er da 0,4 og variansen
0,16) og fPSA til 4 umol/L med en analytisk CV på
5% (standardavviket er da 0,2 og variansen 0,04).
Korrelasjonen er 0,5 (kovariansen blir 0,5·0,2·0,4 =
0,04).
Figur 3.
Usikkerheten i PSA ratio er relativt symmetrisk ved
lav måleusikkerhet i fPSA og tPSA (venstre). Ved økende
usikkerhet blir usikkerheten alt mer skjevfordelt (høyre).
Noter også at kurven er spissere enn normalfordelingen.
PSAratio
0.35
0.40
0.45
PSAratio
0.2
0.4
0.6
0.8
(Fortsætter side 42)
