![]()
40
| 3 | 2009
Klinisk Biokemi i Norden
subtraheres legger vi sammen absolutte varianser, og
for variabler som multipliseres eller divideres, legger
vi sammen relative varianser. Vi beregner så konfi-
densintervall for resultatvariabelen ut fra normalfor-
delingen (normalapproksimasjon).
Kragtens approksimasjon er enkel i bruk, men gir
relativt grove feil for avhengige variabler, og ekspo-
nentialfunksjoner og kvadratrøtter blir heller ikke
håndtert på en korrekt måte.
Monte Carlo – simulering
Det anbefales i GUM at antallet simuleringer bør
være større enn 10000/(1-p) hvor p er ønsket kon-
fidensintervall. Et 95% konfidensintervall trenger
derfor minst 10000/(1-0,95)=200000 simuleringer.
Vi simulerer først alle delvariabler N ganger.
Vi beregner så funksjonsverdien N ganger, sorterer
resultatene og lager et konfidensintervall. Hvis vi
ønsker å beregne et 95% konfidensintervall for eGFR
for en pasient med plasmakreatinin 100 µmol/L og
et analytisk standardavvik på 3 µmol/L, så simulerer
vi 200000 resultater med et gjennomsnitt på 100
og et standardavvik på 3 og beregner eGFR 200000
ganger. Vi sorterer resultatene etter størrelse og et
95% konfidensintervall for eGFR tilsvares av obser-
vasjon nr: 5000 og observasjon nr: 195000. Vi kan
også lett legge til andre usikkerheter som avrunding.
Monte Carlo-simulering er enkelt og eksakt, og er
ikke beheftet med feilkildene ved Kragtens approk-
simasjon og Deltametoden. I praksis er disse feil-
kildene betydelig større enn usikkerheten fra Monte
Carlo-simuleringen av tilfeldige tall. Monte Carlo-
simulering burde derfor brukes mer.
Monte Carlo-simulering krever dog dedikert pro-
gramvare. Jeg har lagd en brukervennlig web-appli-
kasjon i R (www.sjcli.org) som er brukt i eksem-
plene her. Jeg har også sett en applikasjon i Matlab
(M Solaguren-Beascoa Fernández : Accr Qual Assur
2009:95-106).
En fallgruve
Av og til ser en eksempler på at det i et usikkerhets-
budsjett også tas med usikkerhet i parameterverdier,
f.eks. stigningstall (slope) og skjæringspunkt (inter-
cept) i en regresjon eller parameterverdiene i eGFR-
likningen. Dette er feil. Den usikkerhet i parameter-
verdiene som fantes ved det opprinnelige MDRD-
studiet (studiet bak eGFR-likningen) vil forplante
seg som en bias og kan ikke legges sammen med
den analytiske usikkerheten for kreatininmålingen.
Ved gjentatte målinger av samme pasient vil kreati-
ninkonsentrasjonene endre seg som resultat av analy-
tisk og biologisk variasjon, men bias-bidraget vil være
konstant. Variabler og parametre er med andre ord
epler og pærer og kan ikke legges sammen.
Eksempel 1 – eGFR
De siste årene har det vært fokus på en beregnings-
formel for estimert glomerulær filtrasjonsrate, basert
på pasientens plasmakreatinin, alder, kjønn og med
en eventuell korreksjonsfaktor for etnisitet. Den van-
ligste formelen stammer fra MDRD-studiet, men
det finnes også alternative formler (Malmö-Lund).
MDRD-formelen ser ut slik:
(
)
For ”Sex” gjelder at mann er 1 og kvinne 0,742.
For ”Ethnicity” gjelder at ”white” er 1 og ”black”
1,210. For enkelhets skyld sier vi nå at vi har en hvit
mann, vi kaller eGFR for G, PlasmaCreatinine for C
og Age for A:
(
)
(Fortsat fra side 39)
Foto: Henrik Alfthan
