32 |
Klinisk Biokemi i Norden · 3 2020
den analytiska sensitiviteten högre bedömd från
inom-serie variansen än om den rutinmässigt och
ospecifikt baseras på ”metodvariationen”. Mindre
skillnader kan identifieras och ge tidigare signaler än
MD baserat på variansen över en längre tid. Det kan
därför vara värdefullt att ange MD för olika situatio-
ner men det är av betydelse hur en ”serie” definieras.
Sannolikt är informationen alltför detaljerad för att
användas praktiskt utan ett informationsstöd som vi
ännu inte har. Diskussionen och medvetenheten är
intressant eftersom det illustrerar varför erfarenheter
från sluten vård inte alltid är applicerbara i primär-
vård – och vice versa.
Osäkerheten i skattningen av variansen – oftast
en underskattning – är inte försumbar om antalet
observationer begränsats till 3-5 observationer. Fem
observationer i fem ”serier” anses (5) endast räcka
för att
verifiera
varianser som beräknats från större
material.
Variansen kan också beräknas från dubbelprover
med Dahlbergs formel. Om dubbelproverna mäts
i direkt anslutning till varandra uppskattar man
repeterbarheten. Med större ”avstånd” mellan mät-
ningarna närmar sig resultatet reproducerbarhet men
tolkningen försvåras av formelns känslighet för bias.
Eftersommätbetingelserna är att ha många prover av
olika koncentrationer för dubbelmätningar blir den
beräknade variansen ett ”best estimate” av variansen
inom koncentrationsintervallet. Detta gör det möj-
ligt att skapa en osäkerhetsprofil. Användningen av
Dahlbergs formel och tolkning av dess resultat har
vi nyligen diskuterat i tre artiklar (7, 8, 9) i SJCLI.
Beräknade storheter och bottom-up simulering.
Det finns procedurer när det kan vara praktiskt svårt
att upprepa mätningarna för att beräkna repeter-
och reproducerbarheten. En sådan är när det gäller
att bedöma osäkerheten i resultaten av beräknade
storheter, exempelvis kreatinin clearance, albumin-
justerad calcium koncentration eller en spädning av
en stamlösning.
En algoritm kan skrivas
f(X)
=
(x
1
,x
2
,...x
n
)
, där de
ingående termerna är kombinerade på olika sätt.
Ofta används bara de fyra räknesätten men också
exponenter (eGFR) och logaritmer förekommer. I
den ”gold method”, som anges av GUM (1) ingår att
formulera och beräkna partiella derivator, vilket kan
vara en svårflörtad uppgift. De enklare fel-propage-
ringsreglerna kan användas men beräkningarna kan
bli ganska omfattande. Kragten (10, 11) utvecklade
en numerisk approximation av partiella derivator
för spreadsheet program. Den kan emellertid inte
användas om det ingår exponenter eller logaritmer
eller om samma storhet dyker upp på mer än ett
ställe i formeln som t. ex. volymen vid beräkning av
osäkerheten i en spädning:
Osäkerheten i algoritmen kan också uppskattas
genom s.k. Monte Carlo simulering. Det innebär att
algoritmen beräknas upprepade gånger med olika
ingångsvärden som simulerats i en definierad fördel-
ning, i första hand ur en normalfördelning eftersom
mätresultat varierar slumpartat. Medeltalet och stan-
dardavvikelsen räcker som ingångsdata till simule-
ringen eftersom de fullt definierar normalfördel-
ningen.
Förfarandet kan beskrivas som att vi gör många
simuleringar (itereringar) samtidigt av alla ingående
storheter. För varje iterering tilldelas storheterna
olika värden. Därför får man lika många kombi-
nationer av ”mätvärden” som itereringar. För varje
iterering beräknas resultaten enligt algoritmen och
deras medeltal och standardavvikelse beskriver den
beräknade storheten.
Program
Simulering kan utföras i Excel (12) och här demon-
strerar jag ett enkelt och effektivt program. Det kan
simulera upp till tio variabler med normalfördel-
ningar och fem med antingen en rektangulär eller
triangulär fördelning. Ingångsvärden är algoritmens
storheter och deras osäkerheter (Typ A eller Typ
B) (1, 2). Direkt utförs 10 000 itereringar som vid
behov kan automatiskt upprepas 100 gånger, vilket
då motsvarar 10
6
itereringar. Resultaten presenteras
som medelvärdet av den beräknade storheten, den
beräknade variansen och avledda storheter dvs konfi-
densintervall etc. (figur 3). Den beräknade storhetens
fördelning visas grafiskt liksom osäkerhetsbidragen
från de ingående variablerna (figur 2).
Exempel
En illustrativ simulering är att beräkna den sam-
manlagde osäkerheten i koncentrationen efter en
spädning av en stamlösning och att identifiera och
kvantitera osäkerhetskällorna. Vi använder späd-
